Transformer 模型深度详解

Transformer 模型由 Google Brain 团队在 2017 年的论文 “Attention Is All You Need” 中提出。它彻底改变了自然语言处理 (NLP) 领域，并成为了当前大语言模型 (LLM) 的基石。Transformer 模型以其强大的并行计算能力和卓越的长距离依赖建模能力，取代了传统的循环神经网络 (RNN) 和长短期记忆网络 (LSTM) 结构，成为了序列建模任务的主流架构。

核心思想：Transformer 放弃了传统的循环和卷积结构，完全依赖于注意力机制 (Attention Mechanism)来捕捉输入序列中的依赖关系。通过精心设计的自注意力 (Self-Attention) 机制，模型能够同时关注输入序列中的所有位置，从而实现高效的并行计算和对任意距离依赖的有效建模。

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一、为什么需要 Transformer？

在 Transformer 出现之前，RNN 及其变体 (如 LSTM 和 GRU) 是序列建模任务的主流。然而，它们存在一些固有的局限性：

1. 顺序依赖：RNN 必须顺序地处理序列中的每个元素，后一个元素的计算依赖于前一个元素。这导致：
   • 难以并行化：限制了训练速度，尤其是在处理长序列时。
   • 长距离依赖问题：随着序列长度增加，信息在传播过程中逐渐衰减，模型难以捕捉到相距较远元素之间的关联，即“梯度消失”或“梯度爆炸”问题。
2. 计算效率低下：每个时间步的计算都需要等待前一个时间步的结果，导致训练和推理速度慢。

Transformer 模型通过引入自注意力机制，有效地解决了这些问题，实现了序列建模的范式转变。

二、Transformer 架构概览

Transformer 模型遵循经典的编码器-解码器 (Encoder-Decoder) 结构，但其内部实现完全基于注意力机制。

整体结构：

• 编码器 (Encoder)：由 N 个相同的编码器层堆叠而成。它负责将输入序列（例如，源语言句子）转换为一系列连续的表示。
• 解码器 (Decoder)：由 N 个相同的解码器层堆叠而成。它负责将编码器的输出和之前生成的输出序列（例如，目标语言句子）作为输入，生成下一个输出序列的元素。

三、编码器 (Encoder) 详解

每个编码器层包含两个主要的子层：

1. 多头自注意力机制 (Multi-Head Self-Attention)
2. 前馈神经网络 (Feed-Forward Network, FFN)

每个子层之后都跟着一个残差连接 (Residual Connection) 和层归一化 (Layer Normalization)。

3.1 输入嵌入 (Input Embedding) 与位置编码 (Positional Encoding)

在将输入序列送入编码器之前，每个词（token）首先被转换成一个词向量 (Word Embedding)。由于 Transformer 模型不包含循环或卷积，它自身无法感知输入序列中词的顺序信息。因此，需要引入位置编码来注入词的位置信息。

位置编码公式：

我们使用不同频率的正弦和余弦函数来生成位置编码：

$$
PE_{(pos, 2i)} = \sin(pos / 10000^{2i/d_{model}}) \
PE_{(pos, 2i+1)} = \cos(pos / 10000^{2i/d_{model}})
$$

其中：

• pos 是词在序列中的位置 (0 到 max_sequence_length - 1)。
• i 是位置编码向量的维度索引 (0 到 d_model/2 - 1)。
• d_model 是词向量的维度。

最终的输入是词嵌入和位置编码的简单求和。

3.2 多头自注意力机制 (Multi-Head Self-Attention)

这是 Transformer 的核心，允许模型在处理序列的某个词时，同时关注序列中的其他词，并计算它们之间的关联性。

a. 自注意力 (Self-Attention)

对于输入序列中的每个词，自注意力机制会计算三个向量：查询 (Query, Q)、键 (Key, K) 和值 (Value, V)。它们通过将词嵌入向量与三个不同的权重矩阵 $W^Q, W^K, W^V$ 相乘得到。

一旦有了 Q、K、V 向量，我们就可以计算自注意力的输出了：

1. 计算注意力分数：将查询向量 $Q$ 与所有键向量 $K$ 进行点积，得到注意力分数。点积衡量了查询与每个键之间的相似度。
2. 缩放 (Scaling)：为了防止点积结果过大导致 softmax 函数进入梯度饱和区，将注意力分数除以 $\sqrt{d_k}$ (键向量的维度)。
3. Softmax：对缩放后的分数应用 Softmax 函数，将其转换为概率分布，表示每个词对当前词的关注程度。
4. 加权求和：将 Softmax 结果（注意力权重）与所有值向量 $V$ 相乘并求和，得到当前词的自注意力输出。

Scaled Dot-Product Attention 公式：

$$
Attention(Q, K, V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V
$$

其中：

• $Q$ 是查询矩阵 (queries, 维度 $n \times d_k$)。
• $K$ 是键矩阵 (keys, 维度 $m \times d_k$)。
• $V$ 是值矩阵 (values, 维度 $m \times d_v$)。
• $n$ 是输出序列长度， $m$ 是输入序列长度。在自注意力中，$n=m$。
• $d_k$ 是键向量的维度。

b. 多头注意力 (Multi-Head Attention)

多头注意力是自注意力机制的扩展。它将 Q、K、V 投影到 $h$ 个不同的子空间中（$h$ 为头的数量），然后独立地并行执行 $h$ 次自注意力计算。每个头都可以学习到不同的关注模式。最后，将所有头的输出拼接起来，再通过一个线性投影得到最终输出。

多头注意力使得模型能够：

• 在不同的表示子空间中捕捉到不同类型的依赖关系。
• 提高模型捕捉复杂模式的能力。

3.3 Add & Norm (残差连接与层归一化)

每个子层（多头自注意力或前馈网络）的输出都会与该子层的输入进行残差连接，然后进行层归一化。

• 残差连接：$x + \text{Sublayer}(x)$。有助于解决深度网络中的梯度消失问题，使信息能够更容易地在网络中传播。
• 层归一化 (Layer Normalization)：对每个样本的特征维度进行归一化，稳定了深层网络的训练过程。

3.4 前馈神经网络 (Feed-Forward Network, FFN)

FFN 是一个简单的两层全连接网络，通常包含一个 ReLU 激活函数：

$FFN(x) = \max(0, xW_1 + b_1)W_2 + b_2$

它对每个位置独立地进行相同的转换。

四、解码器 (Decoder) 详解

每个解码器层包含三个主要子层：

1. 遮盖多头自注意力机制 (Masked Multi-Head Self-Attention)
2. 多头编码器-解码器注意力机制 (Multi-Head Encoder-Decoder Attention)
3. 前馈神经网络 (Feed-Forward Network, FFN)

同样，每个子层之后也跟着一个残差连接和层归一化。

4.1 遮盖多头自注意力 (Masked Multi-Head Self-Attention)

与编码器中的自注意力类似，但它在 Softmax 之前引入了一个“遮盖”机制。
遮盖 (Masking)：确保解码器在预测当前位置的输出时，只能关注当前位置及之前的词，而不能“看到”未来的词。这模拟了序列生成的顺序性。

4.2 多头编码器-解码器注意力 (Multi-Head Encoder-Decoder Attention)

这个注意力层用于连接编码器和解码器。

• 查询 (Q) 向量来自前一个解码器层的输出。
• 键 (K) 和 值 (V) 向量来自编码器层的输出。

这使得解码器在生成输出时，能够关注输入序列中的相关部分。

4.3 最终输出层

解码器的输出经过一个线性层 (Linear Layer) 和一个 Softmax 层，转换为词汇表上每个词的概率分布，从而预测下一个词。

五、Transformer 的训练

Transformer 通常通过最大化下一个词的对数似然进行训练，即一个标准的序列到序列任务的交叉熵损失函数。优化器常采用 Adam，并结合自定义的学习率调度策略。

六、Transformer 的优缺点与应用

6.1 优点

1. 并行计算能力：自注意力机制允许模型同时处理序列中的所有词，极大地提高了训练效率。
2. 有效捕捉长距离依赖：通过注意力机制，模型可以轻松地连接相距很远的词，克服了 RNN 的长距离依赖问题。
3. 更少的归纳偏置 (Inductive Bias)：相较于 CNN 和 RNN，Transformer 对数据结构的假设更少，理论上可以学习更广泛的模式。
4. 模型可解释性：注意力权重可以部分揭示模型在决策时关注了哪些输入部分。

6.2 缺点

1. 计算复杂度：自注意力机制的计算复杂度是序列长度 $L$ 的平方 ($O(L^2)$)，对于非常长的序列，计算成本非常高。
2. 位置编码依赖：Transformer 本身不具备处理顺序的能力，必须依赖于位置编码。
3. 内存消耗：Q、K、V 矩阵以及注意力矩阵的存储需要大量内存，尤其是在处理长序列时。

6.3 典型应用

Transformer 模型及其变体已成为各种 AI 任务的核心：

• 自然语言处理 (NLP)：
  • 机器翻译 (Machine Translation)
  • 文本摘要 (Text Summarization)
  • 问答系统 (Question Answering)
  • 情感分析 (Sentiment Analysis)
  • 预训练语言模型 (如 BERT, GPT 系列, T5)
• 计算机视觉 (CV)：
  • 图像分类 (Vision Transformer, ViT)
  • 目标检测 (DETR)
  • 图像生成
• 语音识别 (Speech Recognition)
• 多模态任务 (结合文本和图像等)

七、核心组件 Go 语言代码示例 (概念性)

由于 Go 语言在深度学习模型构建方面不如 Python (TensorFlow/PyTorch) 常用，以下提供一个概念性的 Go 语言实现，着重展示 Scaled Dot-Product Attention 的核心计算逻辑。实际的矩阵运算在 Go 中通常会依赖专门的线性代数库。

package transformer

import (
	"fmt"
	"math"
	"gonum.org/v1/gonum/mat" // 假设使用gonum/mat进行矩阵操作
)

// ScaledDotProductAttention 实现缩放点积注意力
// Q: Query 矩阵
// K: Key 矩阵
// V: Value 矩阵
// mask: 可选的注意力掩码 (例如，用于解码器自注意力)
// 返回注意力机制的输出矩阵
func ScaledDotProductAttention(Q, K, V *mat.Dense, mask *mat.Dense) (*mat.Dense, error) {
	// 1. QK^T
	// 获取 Q 的行数和 K 的列数，K^T 的行数是 K 的列数
	rQ, cQ := Q.Dims()
	rK, cK := K.Dims()

	// 确保 Q 的列数等于 K 的列数 (d_k)
	if cQ != cK {
		return nil, fmt.Errorf("query and key dimensions mismatch: cQ=%d, cK=%d", cQ, cK)
	}

	// K 转置
	Kt := mat.NewDense(cK, rK, nil)
	Kt.CloneFrom(K.T()) // K.T() 返回的是 View，需要CloneFrom

	scores := mat.NewDense(rQ, rK, nil) // rQ x rK (m x m for self-attention)
	scores.Mul(Q, Kt) // QK^T

	// 2. 缩放 (Scaling)
	dk := float64(cQ) // d_k 是 Q 的列数 (或 K 的列数)
	scaleFactor := math.Sqrt(dk)
	scores.Scale(1/scaleFactor, scores)

	// 3. 应用掩码 (如果存在)
	if mask != nil {
		rMask, cMask := mask.Dims()
		if rMask != rQ || cMask != rK {
			return nil, fmt.Errorf("mask dimensions mismatch: expected %dx%d, got %dx%d", rQ, rK, rMask, cMask)
		}
		// 遍历 scores 矩阵，将 mask 为 0 的位置替换为负无穷
		scores.Apply(func(r, c int, v float64) float64 {
			if mask.At(r, c) == 0 { // 假设 mask 为 0 表示该位置被遮盖
				return math.Inf(-1) // 负无穷
			}
			return v
		}, scores)
	}

	// 4. Softmax
	// 需要对每一行独立进行 Softmax
	rScores, cScores := scores.Dims()
	attentionWeights := mat.NewDense(rScores, cScores, nil)

	for r := 0; r < rScores; r++ {
		row := mat.Row(nil, r, scores)
		// 计算行的指数和
		sumExp := 0.0
		for _, val := range row {
			sumExp += math.Exp(val)
		}
		// 计算 softmax 值
		for c := 0; c < cScores; c++ {
			attentionWeights.Set(r, c, math.Exp(row[c])/sumExp)
		}
	}

	// 5. 与 Value 矩阵相乘
	rV, cV := V.Dims()
	if cScores != rV { // attentionWeights 的列数必须等于 V 的行数
		return nil, fmt.Errorf("attention weights column count %d mismatches Value matrix row count %d", cScores, rV)
	}

	output := mat.NewDense(rQ, cV, nil) // 输出维度 rQ x cV
	output.Mul(attentionWeights, V)

	return output, nil
}

/*
// 示例用法：
func main() {
	// 假设 d_model = 4, sequence_length = 3
	// Q, K, V 都是 (sequence_length, d_k) 矩阵
	// 在自注意力中，d_k 通常等于 d_model / num_heads

	qData := []float64{
		1.0, 0.0, 1.0, 0.0,
		0.0, 1.0, 0.0, 1.0,
		1.0, 1.0, 0.0, 0.0,
	}
	kData := []float64{
		1.0, 1.0, 0.0, 0.0,
		0.0, 0.0, 1.0, 1.0,
		1.0, 0.0, 1.0, 0.0,
	}
	vData := []float64{
		2.0, 0.0, 2.0, 0.0,
		0.0, 3.0, 0.0, 3.0,
		4.0, 4.0, 0.0, 0.0,
	}

	Q := mat.NewDense(3, 4, qData)
	K := mat.NewDense(3, 4, kData)
	V := mat.NewDense(3, 4, vData)

	fmt.Println("Q:\n", mat.Formatted(Q))
	fmt.Println("K:\n", mat.Formatted(K))
	fmt.Println("V:\n", mat.Formatted(V))

	// 模拟一个掩码 (例如，下三角矩阵用于 masked self-attention)
	maskData := []float64{
		1, 0, 0,
		1, 1, 0,
		1, 1, 1,
	}
	mask := mat.NewDense(3, 3, maskData)
	fmt.Println("Mask:\n", mat.Formatted(mask))


	output, err := ScaledDotProductAttention(Q, K, V, mask)
	if err != nil {
		fmt.Println("Error:", err)
		return
	}
	fmt.Println("Attention Output:\n", mat.Formatted(output))
}
*/

八、总结

Transformer 模型以其完全基于注意力机制的创新设计，彻底改变了深度学习在序列建模领域的应用。它通过并行计算能力和对长距离依赖的有效捕捉，超越了传统 RNN 模型的局限性，成为 NLP、CV 等众多领域的核心模型。从机器翻译到大语言模型，Transformer 及其变体持续推动着人工智能技术的发展。理解其编码器-解码器架构、多头自注意力机制和位置编码是理解现代 AI 模型工作原理的关键。