数据结构

压缩字典树 (Compressed Trie)，也常被称为 基数树 (Radix Trie) 或 Patricia Trie (Practical Algorithm to Retrieve Information Coded in Alphanumeric)，是一种经过优化的字典树 (Trie) 数据结构。它在标准字典树的基础上，通过合并那些路径上只有一个子节点的节点，显著提高了空间效率，尤其适用于存储具有长公共前缀的字符串集合。 核心思想：标准字典树的每个节点通常只存储一个字符。当路径上出现连续的单子节点时，这些节点可以被合并成一个节点，该节点存储一个字符串片段。这样既能保持字典树的快速前缀查找能力，又能大幅减少节点数量和内存占用。 一、标准字典树 (Trie) 概述及其局限性在深入压缩字典树之前，我们先回顾一下标准字典树 (Trie) 的基本概念。 1.1 标准字典树 (Trie) 定义：Trie 是一种树形数据结构，用于存储字符串集合。它的名称来源于 “retrieval”，意为检索。 结构： 根节点通常为空字符串。 每个节点表示一个字符。 从根节点到任意节点的路...

在 Golang 中，数组 (Array) 和 切片 (Slice) 是两种常用的、用于存储同类型数据序列的数据结构。虽然它们在表面上看起来相似，但其底层实现、特性和用法却有着本质的区别。理解它们之间的差异对于编写高效且符合 Go 惯例的代码至关重要。 核心思想：数组是固定长度的值类型数据结构，而切片是可变长度的引用类型数据结构，它引用了一个底层数组。切片提供了更灵活、更强大的序列操作能力，是 Go 语言中推荐的动态序列类型。 在 Go 语言的世界里，数组 (Array) 和切片 (Slice) 是我们日常编程中接触最频繁的两种数据结构。它们虽然在表面上有些相似，但骨子里却有着根本性的区别，深刻理解这些差异是写出高效、可靠 Go 代码的关键。本文将带你深入剖析 Array 和 Slice 的核心原理、实战中的使用场景、常见陷阱，以及如何做出最明智的选择。 1. 基础定义：Array vs Slice1.1 数组 (Array)：编译时确定的固定长度序列数组是一种固定长度的、连续存储的相同类型元素序列。它的长度在声明时就已确定，并且是其类型的一部分。这意味着 [3]int ...

哈希表 (Hash Table) 是一种高效的数据结构，用于存储键值对 (key-value pairs)，提供快速的查找、插入和删除操作。它的核心思想是利用哈希函数 (Hash Function) 将键映射到数组的某个索引位置。然而，哈希表的性能高度依赖于负载因子 (Load Factor) 的管理，它在空间利用率、查找效率和再哈希 (Resizing/Rehashing) 成本之间扮演着关键的平衡角色。 核心思想：负载因子衡量了哈希表的“满”程度，是决定何时以及如何调整哈希表大小的关键指标，直接影响其性能和资源消耗。 一、哈希表简介与冲突在深入了解负载因子之前，我们先回顾哈希表的基本概念和冲突问题。 1.1 哈希表工作原理哈希表使用一个数组（通常称为桶数组或槽数组）来存储数据。当需要插入一个键值对时： 哈希函数：对键进行哈希计算，得到一个哈希值。 取模运算：将哈希值与桶数组的长度取模，得到一个数组索引。 存储：将键值对存储到该索引位置。 1.2 哈希冲突 (Hash Collision)不同的键经过哈希函数计算后，可能会得到相同的哈希值，进而映射到桶数组...

哈希表（Hash Table），又称散列表，是一种根据键（Key）直接访问存储位置的数据结构。它通过哈希函数将键映射到表中的一个位置来访问记录，从而实现平均 O(1) 时间复杂度的查找、插入和删除操作。哈希表是计算机科学中最重要的数据结构之一，广泛应用于数据库索引、缓存、符号表、唯一性检查等多种场景。 核心思想：哈希表通过哈希函数将任意大小的键映射到固定大小的数组索引，以实现快速的数据存取。 一、哈希表的基本概念哈希表的核心思想是键值映射。它将用户提供的键（key）通过一个特定的函数（哈希函数）转换成一个整数，这个整数就是数据在底层数组中的索引（下标）。 键 (Key): 唯一的标识符，用于查找、插入和删除数据。 值 (Value): 与键关联的数据。 哈希函数 (Hash Function): 将键映射到数组索引的函数。 哈希值 (Hash Value 或 Hash Code): 哈希函数计算出的整数值。 桶/槽 (Bucket/Slot): 底层数组中的一个位置，用于存储键值对。 示意图：哈希表基本概念 12345678910111213141...

现代前端框架如 Vue 和 React 之所以能提供高性能和优秀的开发体验，很大程度上要归功于 虚拟 DOM (Virtual DOM) 及其配套的 Diff 算法 (补丁机制)。虚拟 DOM 充当了真实 DOM 的一个轻量级抽象层，而 Vue 的补丁机制则负责将虚拟 DOM 的变化高效地反映到真实的浏览器 DOM 上。本文将深入解析虚拟 DOM 的概念，并聚焦 Vue 2 中驱动这一机制的三个核心函数：patch(), patchVnode(), 和 updateChildren()，并辅以 Mermaid 流程图进行可视化说明。 “虚拟 DOM 是前端性能优化的基石，而 Vue 的 patch() 系列函数正是将这块基石转化为实际渲染效率的魔法棒。” 一、虚拟 DOM (Virtual DOM) 再探1.1 什么是虚拟 DOM？虚拟 DOM 是一个用 JavaScript 对象来模拟真实 DOM 节点的数据结构。它是一个轻量级的、内存中的真实 DOM 树的抽象。每一个虚拟节点（VNode）都包含构建一个真实 DOM 节点所需的所有信息，例如： tag：标签名（如 d...

数据库索引是提升查询性能的关键，而 MySQL 中最常见的索引结构就是 B+树。理解 B+树的原理对于优化数据库性能至关重要。本文将详细解析 B+树索引的内部工作机制，并将其与二叉查找树、平衡二二叉查找树、红黑树和 B 树进行对比，阐明 B+树在磁盘存储和数据库查询场景下的优势。 “索引的本质是空间换时间，而 B+树是这种理念在磁盘存储场景下的极致优化。” 一、为什么需要索引？想象一下，你有一本几百页的字典，如果要查找一个词，没有目录（索引）的话，你可能需要从头到尾翻阅。而有了目录（索引），你可以快速定位到词语的大致位置，大大提高查找效率。 在数据库中，表是按照某种顺序（不一定是逻辑顺序）存储在磁盘上的。当数据量巨大时，如果没有索引，每次查询都需要进行全表扫描（Full Table Scan），这意味着数据库需要读取磁盘上的每一行数据并进行比较，效率极低。 索引通过创建一种特殊的数据结构，可以快速定位到数据记录的位置，从而显著减少磁盘 I/O 次数，提高查询速度。 二、各种树结构简述与对比在深入 B+树之前，我们先回顾一下几种常见的树形数据结构，了解它们的优缺点...

EXPLAIN 是 MySQL 提供的一个非常强大的工具，用于分析 SELECT 语句的执行计划。通过 EXPLAIN 的输出结果，我们可以了解查询是如何执行的，包括使用了哪些索引、扫描了多少行、是否进行了文件排序等信息。这是数据库性能调优不可或缺的一环，能够帮助我们发现 SQL 语句中的性能瓶颈并进行优化。 “优化前，先 EXPLAIN。没有 EXPLAIN 的优化都是盲人摸象。” - 数据库优化格言 一、什么是 EXPLAIN？EXPLAIN 命令实际上是用来获取 MySQL 执行查询语句的执行计划的。执行计划描述了 MySQL 如何处理 SQL 语句，包括： 表的连接顺序 每个表使用的索引 是否使用了临时表 是否进行了文件排序 扫描的行数预估 通过分析这些信息，我们可以判断查询是否高效，是否可以进一步优化。 二、如何使用 EXPLAIN？使用 EXPLAIN 非常简单，只需将 EXPLAIN 关键字放在任何 SELECT 语句的前面。 1234EXPLAIN SELECT * FROM users WHERE username = 'Alice...