数据结构

压缩字典树 (Compressed Trie)，也常被称为 基数树 (Radix Trie) 或 Patricia Trie (Practical Algorithm to Retrieve Information Coded in Alphanumeric)，是一种经过优化的字典树 (Trie) 数据结构。它在标准字典树的基础上，通过合并那些路径上只有一个子节点的节点，显著提高了空间效率，尤其适用于存储具有长公共前缀的字符串集合。 核心思想：标准字典树的每个节点通常只存储一个字符。当路径上出现连续的单子节点时，这些节点可以被合并成一个节点，该节点存储一个字符串片段。这样既能保持字典树的快速前缀查找能力，又能大幅减少节点数量和内存占用。 一、标准字典树 (Trie) 概述及其局限性在深入压缩字典树之前，我们先回顾一下标准字典树 (Trie) 的基本概念。 1.1 标准字典树 (Trie) 定义：Trie 是一种树形数据结构，用于存储字符串集合。它的名称来源于 “retrieval”，意为检索。 结构： 根节点通常为空字符串。 每个节点表示一个字符。 从根节点到任意节点的路...

在 Golang 中，数组 (Array) 和 切片 (Slice) 是两种常用的、用于存储同类型数据序列的数据结构。虽然它们在表面上看起来相似，但其底层实现、特性和用法却有着本质的区别。理解它们之间的差异对于编写高效且符合 Go 惯例的代码至关重要。 核心思想：数组是固定长度的值类型数据结构，而切片是可变长度的引用类型数据结构，它引用了一个底层数组。切片提供了更灵活、更强大的序列操作能力，是 Go 语言中推荐的动态序列类型。 在 Go 语言的世界里，数组 (Array) 和切片 (Slice) 是我们日常编程中接触最频繁的两种数据结构。它们虽然在表面上有些相似，但骨子里却有着根本性的区别，深刻理解这些差异是写出高效、可靠 Go 代码的关键。本文将带你深入剖析 Array 和 Slice 的核心原理、实战中的使用场景、常见陷阱，以及如何做出最明智的选择。 1. 基础定义：Array vs Slice1.1 数组 (Array)：编译时确定的固定长度序列数组是一种固定长度的、连续存储的相同类型元素序列。它的长度在声明时就已确定，并且是其类型的一部分。这意味着 [3]int ...

Golang map 是一种内置的哈希表（hash table）实现，提供了高效的键值对存储和查找功能。其内部机制复杂且高度优化，其中包含了自动的扩容（expansion）逻辑，以适应数据量的增长并保证性能。然而，与扩容不同，Go map 在键值对被删除后不会自动缩容，这在某些场景下可能导致不必要的内存占用。理解 Go map 的扩容和非缩容机制对于编写高性能和内存效率高的 Go 程序至关重要。 核心思想：Go map 通过渐进式扩容来平滑处理数据增长带来的性能开销，但在数据减少时，为了避免复杂性和潜在的性能抖动，不提供自动缩容。 一、Go map 内部结构概述要理解 map 的扩容和缩容，首先需要了解其底层数据结构。Go map 的底层是一个 hmap 结构体，它管理着一系列的哈希桶（bucket）。 1.1 hmap 结构体hmap 是 map 的运行时表示，包含了一系列关键信息： 12345678910111213type hmap struct { count int // 当前map中kv对的数量 flags ...

哈希表 (Hash Table) 是一种高效的数据结构，用于存储键值对 (key-value pairs)，提供快速的查找、插入和删除操作。它的核心思想是利用哈希函数 (Hash Function) 将键映射到数组的某个索引位置。然而，哈希表的性能高度依赖于负载因子 (Load Factor) 的管理，它在空间利用率、查找效率和再哈希 (Resizing/Rehashing) 成本之间扮演着关键的平衡角色。 核心思想：负载因子衡量了哈希表的“满”程度，是决定何时以及如何调整哈希表大小的关键指标，直接影响其性能和资源消耗。 一、哈希表简介与冲突在深入了解负载因子之前，我们先回顾哈希表的基本概念和冲突问题。 1.1 哈希表工作原理哈希表使用一个数组（通常称为桶数组或槽数组）来存储数据。当需要插入一个键值对时： 哈希函数：对键进行哈希计算，得到一个哈希值。 取模运算：将哈希值与桶数组的长度取模，得到一个数组索引。 存储：将键值对存储到该索引位置。 1.2 哈希冲突 (Hash Collision)不同的键经过哈希函数计算后，可能会得到相同的哈希值，进而映射到桶数组...

哈希表（Hash Table），又称散列表，是一种根据键（Key）直接访问存储位置的数据结构。它通过哈希函数将键映射到表中的一个位置来访问记录，从而实现平均 O(1) 时间复杂度的查找、插入和删除操作。哈希表是计算机科学中最重要的数据结构之一，广泛应用于数据库索引、缓存、符号表、唯一性检查等多种场景。 核心思想：哈希表通过哈希函数将任意大小的键映射到固定大小的数组索引，以实现快速的数据存取。 一、哈希表的基本概念哈希表的核心思想是键值映射。它将用户提供的键（key）通过一个特定的函数（哈希函数）转换成一个整数，这个整数就是数据在底层数组中的索引（下标）。 键 (Key): 唯一的标识符，用于查找、插入和删除数据。 值 (Value): 与键关联的数据。 哈希函数 (Hash Function): 将键映射到数组索引的函数。 哈希值 (Hash Value 或 Hash Code): 哈希函数计算出的整数值。 桶/槽 (Bucket/Slot): 底层数组中的一个位置，用于存储键值对。 示意图：哈希表基本概念 12345678910111213141...

现代前端框架如 Vue 和 React 之所以能提供高性能和优秀的开发体验，很大程度上要归功于 虚拟 DOM (Virtual DOM) 及其配套的 Diff 算法 (补丁机制)。虚拟 DOM 充当了真实 DOM 的一个轻量级抽象层，而 Vue 的补丁机制则负责将虚拟 DOM 的变化高效地反映到真实的浏览器 DOM 上。本文将深入解析虚拟 DOM 的概念，并聚焦 Vue 2 中驱动这一机制的三个核心函数：patch(), patchVnode(), 和 updateChildren()，并辅以 Mermaid 流程图进行可视化说明。 “虚拟 DOM 是前端性能优化的基石，而 Vue 的 patch() 系列函数正是将这块基石转化为实际渲染效率的魔法棒。” 一、虚拟 DOM (Virtual DOM) 再探1.1 什么是虚拟 DOM？虚拟 DOM 是一个用 JavaScript 对象来模拟真实 DOM 节点的数据结构。它是一个轻量级的、内存中的真实 DOM 树的抽象。每一个虚拟节点（VNode）都包含构建一个真实 DOM 节点所需的所有信息，例如： tag：标签名（如 d...

索引是数据库性能优化的基石，而 B+树 是 MySQL（尤其是 InnoDB 存储引擎）中最常用、也是最核心的索引数据结构。理解 B+树的原理对于深入优化数据库性能、正确设计索引至关重要。本文将详细解析 B+树的结构、工作原理，并将其与 B树、二叉查找树等其他树结构进行对比，阐明 B+树在数据库索引中的优势。 核心思想：B+树通过其扁平、层级式的结构和叶子节点链表特性，优化了磁盘I/O次数，实现了高效的范围查询和全表扫描，完美契合了数据库索引的需求。 一、为什么需要索引？想象一下，你有一本几百页的字典，如果要查找一个词，没有目录（索引）的话，你可能需要从头到尾翻阅。而有了目录（索引），你可以快速定位到词语的大致位置，大大提高查找效率。 在数据库中，表是按照某种顺序（不一定是逻辑顺序）存储在磁盘上的。当数据量巨大时，如果没有索引，每次查询都需要进行全表扫描（Full Table Scan），这意味着数据库需要读取磁盘上的每一行数据并进行比较，效率极低。 索引通过创建一种特殊的数据结构，可以快速定位到数据记录的位置，从而显著减少磁盘 I/O 次数，提高查询...

EXPLAIN 是 MySQL 提供的一个非常强大的工具，用于分析 SQL 查询语句的执行计划。通过使用 EXPLAIN 命令，我们可以深入了解 MySQL 是如何执行一个 SELECT、INSERT、UPDATE 或 DELETE 语句的，包括它使用了哪些索引、表的连接顺序、扫描了多少行数据等。理解 EXPLAIN 的输出对于数据库性能优化至关重要，它可以帮助开发者识别并解决慢查询问题。 核心思想：揭示查询语句的内部执行机制，为索引设计、SQL 重写和数据库结构优化提供数据支持。 一、为什么需要 EXPLAIN？在复杂的数据库应用中，性能问题往往是瓶颈所在。SQL 查询效率低下是导致性能问题的常见原因之一。当一个 SQL 查询执行缓慢时，我们需要知道： 是否使用了正确的索引？ 或者根本没有使用索引？ 扫描了多少行数据？ 全表扫描还是部分扫描？ 表的连接顺序是否合理？ 是否存在不必要的临时表或文件排序？ 查询的瓶颈究竟在哪里？ EXPLAIN 命令能够回答这些问题，它通过输出一张表格来详细描述 MySQL 查询优化器的工作方式，从而帮助我们： 定位性能瓶颈：快速找出...

Java Collections Framework (JCF) 是 Java 语言中一套标准的接口、类和算法的集合，用于存储和操作对象组。它提供了一系列高性能的数据结构实现，如列表、集合、映射等，这些数据结构被精心设计以满足各种常见的数据存储和检索需求。JCF 旨在统一管理、操作对象集合的 API，提高 Java 程序的生产力和性能。 核心思想：JCF 提供了一致的 API 来处理不同类型的数据结构，如列表、集合和映射，并与用于操作这些结构的标准算法（排序、搜索等）相结合。它允许开发者专注于业务逻辑，而不是底层数据结构的实现细节。 一、JCF 的发展历程与目的在 JCF 出现之前 (即 JDK 1.2 之前)，Java 提供了 Vector、Hashtable 等线程安全的旧式集合类，以及数组。这些类功能有限，API 不统一，且缺乏泛型支持，使用起来不便。 JCF 的引入旨在解决以下问题： 统一 API：提供一套统一的接口和类，使得操作不同类型的集合具有相似的代码模式。 提高性能：提供高效的数据结构实现，并利用算法优化常见操作。 减少学习成本：开发者只需学习一套 AP...